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Hagamos una pequeña reseña cortesia de la Wikipedia: El Gran Colisionador de Hadrones (en inglés Large Hadron Collider o LHC, siglas por las que es generalmente conocido) es un acelerador de partículas (o acelerador y colisionador de partículas) ubicado en la actualmente denominada Organización Europea para la Investigación Nuclear (en francés, antiguo Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, CERN), cerca de Ginebra, en la frontera franco-suiza. El LHC se diseñó para colisionar haces de protones de 7 Tev de energía, siendo su propósito principal examinar la validez y límites del Modelo Estándar, el cual es actualmente el marco teórico de la física de partículas, del que se conoce su ruptura a niveles de energía altos. El LHC se convertirá en el acelerador de partículas más grande y energético del mundo.[1] Más de 2000 físicos de 34 países y cientos de universidades y laboratorios han participado en su construcción. Teóricamente se espera que, una vez en funcionamiento, se produzca la partícula másica conocida como el bosón de Higgs (a veces llamada "la partícula de Dios"[5] ). La observación de esta partícula confirmaría las predicciones y "enlaces perdidos" del Modelo estándar de la física, pudiéndose explicar cómo adquieren las otras partículas elementales propiedades como su masa.[6] Verificar la existencia del bosón de Higgs sería un paso significativo en la búsqueda de una Teoría de la gran unificación, teoría que pretende unificar tres de las cuatro fuerzas fundamentales conocidas, quedando fuera de ella únicamente la gravedad. Además este bosón podría explicar por qué la gravedad es tan débil comparada con las otras tres fuerzas. Junto al bosón de Higgs también podrían producirse otras nuevas partículas que fueron predichas teóricamente, y para las que se ha planificado su búsqueda,[7] como los strangelets, los micro agujeros negros, el monopolo magnético o las partículas supersimétricas. Y ahora, un excelente informe hecho por G-Dogg, explicando como es que funciona el LHC. Un verdadero placer para los ojos, le agradezco por este medio me haya dejado ponerlo en el sitio. Resumiendo 300 años de física en 20.500 palabras...
Las Leyes de Newton
La mayoría debería estar familiarizado por el secundario o el CBC con las Leyes de Newton de la mecánica y su famosa ecuación relacionando la acelaración de una partícula con su masa y la fuerza aplicada sobre él:
Esta ecuación describe todo lo que pasa con este cuerpo y permanece igual no importa dónde esté parado el observador o con qué velocidad se mueva mientras ésta sea constante. Para pasar de una descripción desde un observador a la de otro yendo a diferente velocidad se aplica una transformación llamada Transformación de Galileo:
Como la ecuación de Newton no depende de la velocidad del observador se dice que es invariante de Galileo.
A partir de la ecuación de Newton se puede llegar a cantidades útiles como la energía (cinética y potencial) y el impulso que se mantienen constantes (se conservan) bajo ciertas condiciones. Así es como la cantidad llamada impulso se conserva en ausencia de fuerzas externas y la cantidad llamada energía se conserva si la fuerza que le hacen proviene de un potencial.
Bien, acá termina la mecánica (y muchas veces la física) para la gran mayoría de la gente. Pero para unos pocos esto continúa...
El Principio de Mínima Acción
Éste era el estado de la física hacia mediados del siglo XVIII. En eso llegó un francés llamado Pierre-Louis Moreau de Maupertuis para el que las Leyes de Newton debían deducirse de algo más "profundo" y logró demostrar que efectivamente la ecuación de Newton podía obtenerse pidiendo que una cantidad fuera siempre mínima. A esta cantidad la denominó "acción" y se nota con la letra S:
La L dentro de la integral se denomina Lagrangiano y hasta el día de hoy el método más común y elegante para proponer una nueva teoría física es inventar un Lagrangiano.
Se puede demostrar mediante cálculo variacional que si se propone un Lagrangiano del tipo energía cinética menos energía potencial y se intenta minimizar la acción se obtiene la ecuación de Newton. Por lo tanto, ambos enfoques de la mecánica son equivalentes.
Pero la historia continúa porque surgieron nuevos fenómenos para explicar en el siglo XIX...
El Electromagnetismo
Para explicar la electricidad y el magnetismo no era conventiente formular leyes en términos de partículas puntuales, sino en términos de campos. Un campo es un objeto matemático que tiene asociado un valor para cada punto del espacio. Así surgieron el campo magnético y el campo eléctrico relacionados entre sí por las Ecuaciones de Maxwell que también se deducen de un Lagrangiano de Maxwell:
El electromagnetismo se incorporó así a la mecánica de Newton llegando a resultados interesantes como que cualquier partícula acelerada debe emitir ondas electromagnéticas. Las Ecuaciones de Maxwell no eran invariantes de Galileo pero igual se aceptaron.
También se descubrió que la luz no era más que una vibración de los campos eléctrico y magnético en el espacio, o sea, una onda electromagnética. Pero las ondas se propagaban en un medio y a una cierta velocidad. Entonces se postuló que estas ondas se propagaban por el "éter", una sustancia invisible que llenaba todo el espacio.
Para detectar este éter los norteamericanos Michelson y Morley intentaron medir la velocidad de la luz respecto del éter. Como la Tierra se debía mover respecto del éter, de acuerdo a las transformaciones de Galileo la velocidad de la luz debía ser distinta si la luz se propagaba en dirección al movimiento de la Tierra que si lo hacía en otra dirección. Más o menos como la diferencia de velocidad entre caminar dentro de un tren en la dirección del movimiento o en otra. Para su sorpresa, encontraron que la velocidad de la luz c es la misma sin importar la velocidad del objeto desde donde se emite.
Esta contradicción con las leyes del movimiento de 300 años parecía insalvable hasta que entró en escena un empleado de una oficina de patentes en Suiza.
La Teoría de la Relatividad Especial
Para resolver el problema del experimento de Michelson y Morley y salvar al éter surgieron algunas ideas como la de Fitzgerald que propuso que las longitudes se contraen en dirección del movimiento y como resultado no cambiaba c. Hendrik Lorentz llegó a la misma conclusión proponiendo una transformación de coordenadas que reemplazase a la de Galileo y tuviera en cuenta la contracción de longitudes y además un efecto de dilatación del tiempo:
La genialidad de Albert Einstein consiste en que fomuló le teoría que subyacía atrás y con sólo 2 postulados, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío y la homogeneidad e isotropía del espacio, dedujo las Transformaciones de Lorentz. Así se pudo ver que las Ecuaciones de Maxwell ya eran invariantes de Lorentz y podían escribirse de forma explícitamente covariante, o sea, en función de cantidades que se transformen de acuerdo a las Transformaciones de Lorentz como el potencial electromagnético A:
También se reformuló la mecánica clásica y la ecuación de Newton fue reemplazada por:
Pero todavía había otro problema no resuelto en la física...
La Mecánica Cuántica
Hacia principios del siglo XX existía otra incompatibilidad de las leyes de la física con lo observado. La termodinámica que describía el intercambio de energía y calor entre sistemas predecía que un cuerpo caliente que no refleja luz (cuerpo negro) debía emitir ondas electromagnéticas con una energía mayor cuanto menor fuera la longitud de la onda. Además de predecir una energía virtualmente infinita no tenía nada que ver con el espectro de intensidad vs longitud de onda medido en la realidad: 
Esta "catástrofe del ultravioleta" (por lo que ocurría en frecuencias mayores a la ultravioleta) llevó a Max Planck a postular que la energía se puede emitr y absorber sólo en paquetes discretos llamados cuantos que dependen de la frecuencia. Esto resolvió el problema porque a altas frecuencias la energía necesaria para emitir un cuanto de radiación electromagnética era muy alta y no se emitía. Einstein tomó esta idea de Planck para describir lo que pasaba cuando un cuanto de luz que denominó fotón chocaba contra una placa y ganó el premio Nobel.
Al mismo tiempo se empezó a describir cómo los electrones se comportaban adentro de los átomos. Lo que sucedía era que los electrones no podían estar quietos porque los atraería el núcleo hasta chocar, pero tampoco podían girar alrededor del núcleo porque estaría acelerados y emitirían radiación electromagnética, perderían energía y finalmente también se estrellarian. Esto llevó a Bohr a postular que sólo había ciertas órbitas permitidas y a pensar que los electrones no se movían realmente dentro del átomo.
Estas nuevas ideas hicieron necesaria nuevas leyes que describiesen el comportamiento de las partículas en estas condiciones. Así Schrödinger propuso su ecuación:
La gran diferencia estaba que las partículas ya no tenían velocidades y posiciones definidas. Ahora lo que había eran estados con cierta energía y cierto impulso con probabilidades de estar ubicada en algún rango de posiciones y estos se obtenían mediante una cantidad denominada "función de onda" (psi) de la partícula.
Además, utilizando la ecuación de Schrödinger para más de una partícula, en el caso de que las partículas fuera indistinguibles entre sí, Wolfgang Pauli llegó a la conclusión de que 2 electrones idénticos no podían ocupar el mismo estado al mismo tiempo. Esto es lo que se denomina Principio de Exclusión de Pauli.
Sin embargo, esta nueva Ecuación de Schrödinger partía de la Ecuación de Newton y por lo tanto no incorporaba efectos relativistas. El siguiente paso era formular una teoría cuántica que fuera también relativista...
Mecánica Cuántica Relativista
El primer intento de unificar ambas teorías fue de Oskar Klein y Walter Gordon que tomaron la expresión de la energía de la relatividad especial y la incorporaron a la ecuación de Schrödinger:
O en su forma explícitamente covariante:
La ecuación de Klein-Gordon era cuántica e invariante de Lorentz pero no tenía nada que ver con lo observado para la materia. Las predicciones que hacía para el átomo de Hidrógeno eran erróneas y además si se interepretaba a psi como una función de onda las probabilidades podían ser negativas.
El siguiente intento fue de Paul Dirac:
o en su forma explícitamente covariante:
La Ecuación de Dirac utilizaba matrices de 4x4 componentes que sólo tiene sentido multiplicarlas por objetos de 4 componentes. Al objeto se lo llamó espinor y tenía entonces 4 componentes que debían significar algo. Pero qué cosa?
Para entonces ya se sabía que los electrones no sólo tenían masa y carga. Había una propiedad más llamada spin que da origen a un campo magnético como si, a menos de un factor, el electrón fuera una bolita cargada que giraba. No obstante, la velocidad de giro debería ser mayor a la de la luz y no tiene sentido decir que una partícula puntual gira así que esto sólo es una analogía con el mundo clásico. Se aceptó entonces que el spin era una propiedad intrínseca de la materia y se obtuvo que los electrones tenían spin 1/2 y los fotones spin 1.
El spin 1/2 podía estar proyectado hacía arriba o hacia abajo así que eso podía explicar 2 de las componentes del espinor. Faltaban otras 2...
El mar de Dirac
Se podía ver que 2 de las componentes del espinor tenían energía de signo opuesto.
La energía negativa no es un problema en sí misma porque siempre se toma en referencia a algún 0 que se puede correr para que todas las energías sean positivas. La verdadera dificultad es que la Ecuación de Dirac predice infinitos estados de energía negativa por lo que una partícula podría perder energía infinitamente a medida que decae al estado de menor energía.
Para solucionar esto Dirac propuso una solución formalmente poco satisfactoria. Dirac dijo que el vacío neutro que tenía todos los estados de energía negativa ya estaba lleno de electrones y que por lo tanto un electrón de energía positiva que intentara llegar a esos estados no podría ocuparlo por el principio de Exclusión de Pauli. A estos estados infinitamente ocupados se los llamó el Mar de Dirac.
Un electrón del Mar de Dirac podía, sin embargo, ser excitado a un estado de energía superior. Eso dejaría un agujero en el Mar de Dirac de energía opuesta al del electrón. Dirac predijo entonces que el resultado sería que se debería observar una partícula con carga opuesta a la del electrón. El positrón fue descubierto poco tiempo después y Dirac ganó el Nobel.
Pero esta mecánica cuántica relativista tenía fallas. Además de que Klein-Gordon tenía probabilidades negativas y no se correspondía con la materia y que Dirac tenía infinitas partículas no observables, ambas teorías predecían que los efectos de un evento podían propagarse a una velocidad superior a la de la luz. En el contexto de la relatividad especial esto significa que para algún observador los efectos ocurren antes que la causa, un imposible lógico que se denomina violación de causalidad.
Se necesitaba algún tipo de formulación que fuera causal y local, que 2 eventos separados por gran distancia no tuvieran influencia entre sí...
La Teoría Cuántica de Campos
La única solución a estos problemas era deshacerse del concepto de partículas puntuales y tratar a las partículas como campos, como si estuvieran extendidas en el espacio. El espinor de la Ecuación de Dirac se transformó en un "campo espinorial" cuántico y esto resolvía todas las inconsistencias anteriores. También se logró cuantizar el campo electromagnético con el mismo procedimiento.
Las ecuaciones siguieron siendo formalmente las mismas aunque los objetos tenían otro significado. El Lagrangiano correspondiente al campo del potencial electromagnético y los electrones es:
Pero esto corresponde a campos libres, los electrones descritos por el campo espinorial Psi y los fotones descritos por el campo electromagnético no están interactuando entre sí.
Cómo formular una teoría en donde fotones y electrones interactúen era el próximo paso...
La Importancia de las Simetrías
Volvamos un poco para atrás. Habíamos hablado de cantidades conservadas como energía e impulso y después de Lagrangianos que describen totalmente una teoría. Parecería que las cantidades conservadas de una teoría se deberían poder ver en el Lagrangiano.
Si el Lagrangiano permanecía invariante ante una transformación se dice que tiene una simetría. Y en el año 1918, la matemática alemana Emmy Noether descubrió una conexión entre las simetrías de una teoría y las cantidades conservadas y formuló su teorema.
Así se pudo ver que si una teoría es invariante ante una transformación en donde el observador se desplace en el tiempo se conserva la energía. Si se desplaza en el espacio se conserva el impulso. Estas son simetrías del espacio-tiempo que deben existir si una teoría es relativista.
Pero existen otro tipo de simetrías internas del Lagrangiano ante transformaciones llamadas Transformaciones de Gauge. Por ejemplo, en el Lagrangiano de arriba hay una simetría de Gauge de fase de los campos: si se corre al campo en una fase, un ángulo único cualquiera (transformación de fase global), el Lagrangiano también permanece invariante de Gauge. Eso da origen a la conservación de la carga por el teorema de Noether.
Por motivos casi filosóficos, esto debería ocurrir si la fase no es única sino distinta para cada punto del espacio (transformación de fase local):
Pero este Lagrangiano no se mantiene invariante ante este tipo de transformaciones...
Las Interacciones en la Naturaleza
Sucede que si hacemos un pequeño cambio en el Lagrangiano para que sea invariante de fase local surge un nuevo término en él donde se mezcla el campo electromagnético con el campo espinorial de los electrones:
Esta es la interacción de los electrones, los positrones y los fotones. La teoría se denomina Electrodinámica Cuántica y explica la interacción electromagnética de manera cuántica y relativista.
La interacción consiste en la creación y destrucción de fotones, electrones y positrones y siguiendo ciertas reglas se puede calcular la probablidad de se creen y se destruyan una partícula u otra. La manera simple de notar estos proceso es mediante dibujos llamados Diagramas de Feynman donde cada flecha corresponde a una partícula:
Posteriormente con el mismo método y otras simetrías se elaboraron teorías para el resto de las interacciones de la naturaleza: la de los elementos constituyentes del protón y neutrón llamados quarks (interacción fuerte) y entre los quarks, electrones (y sus compañeros el múon y el tauón) y neutrinos (interacción débil). Las partículas que intercambian los quarks al interactuar se denominaron gluones y las de la fuerza débil, bosones W+ W- y Z.
La fuerza débil y la electromagnética se unificaron en una sola teoría electrodébil. Pero algo seguía sin cerrar...
La Masa
Aunque todos los Lagrangianos cumplían con la invariancia de Lorentz como es de esperar en una teoría relativista, había términos en el Lagrangiano de la interacción débil que no eran invariantes de Gauge global y por lo tanto no se podía agregar términos para lograr una transformación de Gauge local que de origen a términos de interacción. Los términos problemáticos son los que en las ecuaciones corresponden a las masas de las partículas. 
Pero se sabe que las interacciones están bien y se sabe que los bosones W y Z de la teoría electrodébil tienen masa porque se las midió. Qué hacer entonces? El mecanismo de Higgs
La cuestión se resolvió proponiendo que las partículas no tienen masa propia por extraño que sea.
Primero se propone la existencia de un campo que cumpla con la Ecuación de Klein-Gordon y por lo tanto con el Lagrangiano de un campo Fi llamado campo de Higgs:
Si se dibuja la parte de la masa y la interacción del Lagrangiano de Klein-Gordon se obtiene un gráfico como un sombrero mexicano:
para simplificar, haciendo un corte transversal:
El gráfico es simétrico respecto del punto que elegimos como el cero. Pero qué sucede si se describen las cosas desde uno de los mínimos de la energía potencial a distancia v? La simetría se rompe espontáneamente y hay que sumar la cantidad v al campo. Este simple reemplazo que significa describir las cosas desde el estado de mínima energía sumado a la transformación de Gauge hace que esa cantidad v de origen a un nuevo término en el Lagrangiano de toda la teoría que es el término de masa.
Este es el llamado mecanismo de Higgs que da masa a las partículas y la conclusión es que la masa que observamos es solamente una consecuencia de describir las cosas en un mundo de bajas energías.
Nadie ha observado jamás el campo de Higgs o la partícula en la que se manifiesta este campo, el bosón de Higgs. La manera de detectarlo es conocer las interacciones que tiene el campo de Higgs con los otros campos, calcular las probabilidades de que ocurran procesos que involucren la creación y posterior destrucción de un bosón de Higgs y detectarlo indirectamente midiendo las partículas en las que se desintegra.
Los procesos en los que interviene un Higgs requieren una cantidad muy grande de energía y esa es una de las razones principales del LHC, un acelerador de partículas que hace chocar protones entre sí a muy altas energías. El proceso de arriba consiste en el decaimiento de los gluones dentro de los protones a quarks y antiquarks pesados que se combinan para crear un bosón de Higgs.
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